Don José Quadrio nació en Vervio (Sondrio, Italia), de familia campesina, rica en virtudes cristianas. Ya desde los ocho años se había propuesto un serio programa de vida que terminaba con las palabras: “quiero llegar a ser santo”.
Hacia los diez años, con la idea ya de ser sacerdote, cayó en sus manos el “Boletín Salesiano”: sintió el deseo de que la familia de Don Bosco fuera la suya. Ingresa en 1933 en el instituto misionero de Ivrea y se distingue por su bondad e inteligencia.
En 1937 ya es salesiano y debido a sus excelentes cualidades lo envían a la Universidad Gregoriana de Roma a estudiar Filosofía. Tras un bienio en Foglizzo (Turín) como profesor de los clérigos estudiantes, cursó también Teología en la Gregoriana.
Durante todo este tiempo de formación y de apostolado, su orientación espiritual, su vida interior y su gran bondad iban en aumento, manifestándose siempre más, a pesar de su deseo de mantenerse en la sombra.
Sus éxitos en los estudios y su superioridad intelectual no estaban reñidos con una jovialidad humilde y servicial, ajena a cualquier manifestación de orgullo.
Ordenado sacerdote en 1947 y doctorado en Teología por la Gregoriana en 1949, dio inicio a un período de enseñanza de la Teología claro e incisivo, marcando una impronta profunda en los numerosos estudiantes que tuvo en el Pontificio Ateneo Salesiano de Turín.
En 1960 se le manifestó un mal incurable. Plenamente consciente de su situación continuó hasta que le fue posible en la enseñanza y en la práctica de la vida comunitaria. En sus frecuentes y prolongados períodos de convalecencia en el hospital, puso de manifiesto el calor de su bondad con los otros enfermos, suscitando la admiración de médicos y personal.
“El gran milagro que me ha hecho Don Rua desde el principio –escribía pocos meses antes del fin– es el de una paz tranquila e inmerecida, haciendo de estos días de espera prolongada, los más hermosos y felices de mi vida”.
Murió el 23 de octubre de 1963.